Автор Тема: Элементарные расчеты лазеров  (Прочитано 2966 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн Gall

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2275
  • Репутация: +134/-0
    • Sam's Laser FAQ на русском
Элементарные расчеты лазеров
« : 19 Апрель 2012, 14:35:07 »
Существует специализированная литература, посвященная теории и расчетам лазеров — например, "Принципы лазеров" О. Звелто. Эта и другие монографии содержат исчерпывающее описание теории и практики построения лазеров и все необходимые формулы расчетов.

Теория лазеров, однако, весьма сложна, и чтение монографий непросто даже для физика. Я постараюсь сформулировать важнейшие положения теории максимально понятно для неспециалиста. Пожалуйста учтите, что я упрощаю очень сильно, быть может, даже вплоть до неточностей.

1. Энергия кванта излучения.

Еще из школьного курса физики известно, что энергия фотона равна E = h? = ?? = hc/?, где h = 2?? — постоянная Планка, ? — частота фотона, ? — циклическая частота, ? — длина волны. Применительно к лазерам эта формула особенно важна, поскольку все фотоны излучения лазера одинаковы. Тем самым энергия импульса лазера равна просто произведению энергии одного фотона на число фотонов. Число фотонов иногда поддается расчету, например если оно равно числу атомов, генерирующих излучение. Мы будем этим пользоваться.

Часто в расчетах может встретиться и волновое число k, обратная длина волны. С ним связан импульс фотона: p = ?k.

Для удобства - таблица энергий фотонов для распространенных длин волн:
?, нмk, см-1E, эВE, аДж
106009430.1170.0187
154064900.810.129
106494001.170.187
808124001.530.246
694144001.790.286
650154001.910.306
632.8158001.960.314
532188002.330.373
514.5194002.410.386
488205002.540.407
445225002.790.446
405247003.070.490
337297003.680.589

Напомним, что 1 аДж (аттоджоуль) = 1?10-18 Дж.

2. Энергетические уровни, излучение, накачка.

Все лазеры приблизительно делятся на 4- и 3-уровневые. В обоих случаях накачка происходит на верхний уровень, затем идет безызлучательный переход на метастабильный уровень. Дальше — с метастабильного — акт генерации, либо на нижний уровень (3 уровня), либо на промежуточный (4 уровня). Три или четыре уровня нужно для того, чтобы длина волны накачки не совпала с длиной волны излучения лазера. Иначе лазер будет поглощать собственное излучение (даже если он накачивается не оптически).

Любая из этих схем способна на работу в импульсном (нестационарном) режиме: сначала происходит накачка, потом генерация.

Четырехуровневая схема способна работать также в непрерывном (стационарном) режиме: одновременно с генерацией продолжается накачка. Трехуровневая схема к такой работе обычно неспособна, в ней возникает та же проблема поглощения собственного излучения, когда метастабильный уровень недостаточно сильно заселен.

КПД лазера в идеальном случае можно определить достаточно легко: это отношение энергии излученного фотона к расстоянию между энергетическими уровнями, между которыми происходит накачка. В случае оптической накачки это просто отношение энергий фотонов излучения и накачки. (Или обратное отношение длин волн). У полупроводниковых лазеров разность энергий между уровнями накачки (в эВ) обычно примерно равна напряжению на лазере (в вольтах). Во всех остальных случаях нужно знать спектр энергетических уровней (он есть в справочниках).

Для прикидок можно использовать разность энергий между нижним и верхним уровнями. Для He-Ne она около 20.5 эВ, для АИГ:Nd около 1.5 эВ, для CO2 — 3.5 эВ, для N2 — 11 эВ.

Приложение: таблица физических констант.

Скорость света c = 299792458 м/c.
Постоянная Планка h = 6.62606957?10-34 Дж·с = 4.135667516?10-15 эВ·с.
Постоянная Планка ? = 1.054571726?10-34 Дж·с = 6.58211928?10-16 эВ·с.
Заряд электрона e = 1.602176487?10-19 Кл.
Число Авогадро NA = 6.0221415?1023.
1 моль = NA атомов.
1 эВ = e Дж.
« Последнее редактирование: 19 Апрель 2012, 14:50:05 от Gall »

Онлайн Gall

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2275
  • Репутация: +134/-0
    • Sam's Laser FAQ на русском
Re: Элементарные расчеты лазеров
« Ответ #1 : 19 Апрель 2012, 14:40:42 »
3. Элементарная теория гауссовых пучков.

(to be continued...)

 



SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal