Мгновенное отключение возможно как при выходе из строя БП, так и при износе трубки. По мере износа напряжение на трубке растет. Трубка работает при постоянном токе, и чем старше трубка, тем выше требуется напряжение. Как только напряжение становится слишком большим, резко срабатывает защита.
По вашей информации вообще невозможно определить, что именно вышло из строя. Надо любым доступным способом проверить наличие высокого напряжения (с учетом того, что оно может подаваться и кратковременно, всего на доли секунды, если сразу же за этим срывает защиту). Либо просто проверять путем замены. Для проверки высокого можно сделать добавочное сопротивление к мультиметру из мощных высокоомных резисторов с надлежащей изоляцией. Но проще всего спросить у людей, которые в СССР занимались ремонтом цветных телевизоров или сейчас занимаются ремонтом рентгеновских аппаратов (лучше не медицинских, а каких-нибудь старых научных вроде дифрактометров ДРОН). Киловольтметр входит в их повседневный рабочий набор. Есть еще способ проверки высокого "на искру", но я его настоятельно НЕ рекомендую. Тут надо точно знать, что делаешь, и если бы вы этим способом владели, то воспользовались бы им без моей подсказки.