Тема: Анализ звуковых спектров

[Gall]

какой формулой это проверить
чтобы написать программу

Простой формулы нет. Много хотите - фракталы на 5-м курсе физфака проходят.

в программе Gold wave звуковой файл преобразуется в текстовый где идет набор амплитуд в диапазоне от 1 до -1
например взять 1000 амплитуд и как вычислить фрактальны они или нет

Вообще-то wav-файл - это и есть такие амплитуды, см. описание формата файла. В текст можно не переводить, прямо wav и читать. Матлаб умеет.
Нужно вычислить фрактальную размерность. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%A5%D0%B0%D1%83%D1%81%D0%B4%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B0

в фотошопе есть Фурье анализ изображений
можно узнать он делается по тех формулах что вы написали?

Конечно. Других формул нет. Формулы, которые я написал - это ОПРЕДЕЛЕНИЕ преобразования Фурье.

Говорят что призма раскрадывает свет в спектр Фурье
это спектр амплитуд, а как получить спектр фаз?

Она и фазы тоже раскладывает вместе с амплитудами, но фазу увидеть глазом нельзя. Вместо глаза надо что-то поумнее. Например, интерферометр. Впрочем, интерферометр в призме не нуждается - он и спектр сразу видит.

А вообще фазу света смотреть бесполезно - она сдвинута всегда на относительно случайную величину, как и у любой волны (в зависимости от расстояния до приемника). Интересна только РАЗНОСТЬ фаз (при одной длине волны, конечно). Но с чем брать разность после призмы?

[barbucha]

если есть лазерный прожектор фаза относительно его

[Gall]

если есть лазерный прожектор фаза относительно его

Фаза - это и расстояние тоже... в оптике можно говорить только о разности фаз (ее обычно называют "разность хода") между двумя лучами. То есть, нам надо пустить два луча, один "напрямую", другой как-то еще, и сравнить их.

О фазе имеет смысл говорить, только если частоты (длины волн) одинаковые. Если мы разложили свет призмой, значит, он не был одночастотным. Но тогда нам надо знать разность хода для каждой из этих частот отдельно. Но для этого надо будет второй луч тоже разложить призмой.

Сравнивать фазы двух лучей разных частот смысла не имеет.

Самый простой способ определить разность фаз - смешать два луча. Если фаза одинаковая, лучи сложатся и станут ярче. Если противоположная, лучи вычтутся, получится темнота. Интерференция. Прибор, который это делает, называется интерферометром. Простейший интерферометр - Фабри-Перо - за счет фазы измеряет частоты. Вот его принцип действия:

Если между зеркалами укладывается целое число волн, луч проходит. Если полуцелое, то гаснет. Обычно луч делают расходящимся, и на выходе получаются кольца - то проходит, то гаснет. Разрешение у такого интерферометра невероятное - он видит даже ширину спектра луча лазера, который, казалось бы, вообще из "одной" частоты состоять должен.

[barbucha]

имелось в виду http://page-book.ru/i364107#page
то что там делают в микроскопе сделать для видеокамеры.

слышали ли вы о приборе политрон?

Политрон ГОСТ ЛФ-9П

[Gall]

имелось в виду http://page-book.ru/i364107#page
то что там делают в микроскопе сделать для видеокамеры.

Тут именно микроскоп нужен. Этот эффект микроскопический, полосочки очень мелкие. Камеру можно приделать к микроскопу. Без микроскопа эффект не будет виден, точно так же как микробы не видны.

слышали ли вы о приборе политрон?
Политрон ГОСТ ЛФ-9П

Прибор знаю. А вот на видео - бред. Забавный пример того, как делается "вброс" "метафизической" информации в Интернет - смотрите и изучайте, откуда берутся "паранормальные" явления.

Политрон - это попытка сделать аналоговую вычислительную машину в виде одной радиолампы. Идея в том, что траектория движения электрона описывается уравнением, которое часто встречается в разных задачах физики (дифур второго порядка). Значит, если нам надо решить это уравнение, мы можем взять электрон, запустить его по такой траектории и посмотреть, куда он прилетит. Эта конструкция использовалась для решения таких задач, как наведение ракет. По сути, потенциалами электродов моделировали тяготение Земли, а электрон был моделью ракеты. Как только появились компьютеры на микросхемах, смысла делать такие устройства не стало.

[barbucha]

Политрон якобы использовался для слежения за подводными лодками
И еще при специальной схеме включения как анализатор сигналов который самообучается.

Его реально где-то достать и включить так чтобы он анализировал спектры?

[Gall]

Политрон якобы использовался для слежения за подводными лодками
И еще при специальной схеме включения как анализатор сигналов который самообучается.

Политрон создавался для задач, где надо было быстро решать уравнения. В то время такие задачи были только одного вида - военные. Когда самый быстрый в мире компьютер слабее, чем процессор у Nokia 3310, приходится выкручиваться. Вот и придумывали всякие ЗЭЛТ, политроны, память на волнах на поверхности ртути и так далее. Сейчас процессор любого iPhone решает задачи и самообучается в сотни раз лучше политрона. Любая компьютерная игра, в которой есть стрельба и физика летящих объектов, делает то же самое.

Самообучение - это несложно. Самообучение - это когда мы просто после каждой попытки решить задачу немножко подстраиваем алгоритм решения. Это когда-то изучала наука "кибернетика", а сейчас этим занимаются в информатике и в программировании.

Его реально где-то достать и включить так чтобы он анализировал спектры?

Нет. Я не уверен, что они вообще сохранились где-то не в музее.

Это не имеет смысла в 21-м веке - у нас теперь есть компьютеры с гигагерцами частоты и гигабайтами памяти. Лучше пользоваться ими. Политрон - это компьютер для бедных. Примерно как счеты или логарифмическая линейка.

Upd: удалил дубляж/оффтопик про политрон.

Еще раз объясняю: политрон - это допотопная микросхема, за неимением кремниевой технологии сделанная в виде лампы. Сейчас то же самое можно собрать на парочке TL074 в спичечном коробке. Хороший пример того, как военные тужились сделать "невозможную" технику из того, что было. И хороший пример того, как любят у нас люди застревать на старых идеях, а не идти вперед.

[barbucha]

тут описан алгоритм бабочки БПФ где номера ячеек памяти переводятся в двоичную систему и потом зеркально отображаются. После чего выходит бабочка.
Вопрос какого вида эта бабочка с прореживанием по частоте или по времени?
и как посчитать коэффициенты ?

взято с книги
http://easyelectronics.ru/yukio-sato-obrabotka-signalov-pervoe-znakomstvo.html

[barbucha]

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=1535461

[Gall]

Эта картинка - прореживание по времени.
Прореживание по частоте - это когда "большое" перекрестие слева, а "маленькие" справа (то есть если картинку как бы зеркально отразить).

Вопрос про коэффициенты не понял.

[barbucha]

кроме перестановок местами разрядов они умножаются на различные числа.
как вычислять эти числа?

[Gall]

Там же формула есть рядом, так называемые "поворотные коэффициенты".

Вообще на самом деле всем этим можно не заниматься, потому что БПФ уже много раз реализована (например, в libfft), а в каком-нибудь матлабе есть прямо такая команда "сделать Фурье":

Y = fft(x)

и все, результат готов.

[barbucha]

это понятно просто для разбора физики явления хотелось бы понять
так на странице 129 написано БПФ для 4 членов



в программе нужно задавать 2 массива значений поскольку БПФ считается в комплексной форме. Как формулы на рисунке связать с 2 массивами чисел?

Есть 2 массива из 4 значений
1 массив это значения амплитуды от -1 до 1
2 массив это значения фазы все равны 0 градусов
берем переставляем числа в этих массивах по методу бабочки
и что с ними дальше делать?

[Gall]

в программе нужно задавать 2 массива значений поскольку БПФ считается в комплексной форме. Как формулы на рисунке связать с 2 массивами чисел?

Это неправильно. Надо задавать именно один массив из комплексных чисел.

Код: [Выделить]

type TComplex = record
    re : extended;
    im : extended;
end;
//...
var Data: array[0..N] of TComplex;

В Фортране, современном Си, C++ есть встроенный тип для комплексных чисел. Там нет проблем.

Есть 2 массива из 4 значений
1 массив это значения амплитуды от -1 до 1
2 массив это значения фазы все равны 0 градусов

Так делать нельзя. Надо брать не амплитуду и фазу, а действительную и мнимую части. Если в результате нам нужны амплитуда и фаза, их надо будет вычислить отдельно - это модуль и аргумент числа, соответственно.

берем переставляем числа в этих массивах по методу бабочки
и что с ними дальше делать?

Считать по формулам "в лоб" - складывать, множить. Работа с комплексными числами (умножение и сложение) делаются по обычным для них правилам.

http://www.pm298.ru/reshenie/compl.php
http://mathprofi.ru/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov.html

[barbucha]

пример
входные данные
data[0]. re:=0;
data[1]. re:=1;
data[2]. re:=0;
data[3]. re:=-1;

data[0]. im:=0;
data[1]. im:=0;
data[2]. im:=0;
data[3]. im:=0;

бабочка
data1[0]:=data[0];
data1[1]:=data[2];
data1[2]:=data[1];
data1[3]:=data[3];

что дальше делать с массивом  data1?