По янтарю что угодно сработает, по янтарю даже детская выжигалка по дереву рисует. С кварцем засада. Если кварц - это именно кристаллы, а не содержащие кварц горные породы с полевым шпатом и чем угодно еще, то это самый трудный материал для обработки. Прозрачный кварц можно взять либо очень мощным волоконным лазером на грани пробоя воздуха (плохой волоконный не справится, кварц для него прозрачен), либо CO2, но тоже из числа лучших. Конкретно для кварца стоит рассмотреть механические альтернативы.