Тема: Качество картины

[loveWithLaser]

Привет всем.
Скажите, как вы оцениваете качество изображения в оптической системе, в частности - пространственный фильтр. Самая частая оценка, которую дает интернет - критерий штреля.
Как сделать оценки этого критерия? Я так понял надо считать PSF (point spred function) для линзы.
Или как найти интенсивность в диску эири? Картина диска эири от диафрагмы отлична от картины, если вместо диафрагмы поставить линзу?

[Gall]

Если для фильтра, то все просто: измерить, сколько прошло через фильтр, и измерить, сколько было всего. Это даст величину, почти точно совпадающую с числом Штреля. Или прямое измерение диска Эйри, если диаметр фильтра выбран верный.
Если надо рассчитать теоретически, то это действительно PSF, то есть двумерный аналог одномерного импульсного отклика.

[loveWithLaser]

.... даст величину, почти точно совпадающую с числом Штреля. Или прямое измерение диска Эйри, если диаметр фильтра выбран верный.

Там ведь нужно отношение пиковой интенсивности, а не всей энергии?

Как рассчитать эту ПСФ, не знаю с чего начать

[Gall]

Пиковую интенсивность измерить трудно (хотя посчитать можно без проблем), но легко измеряется интегральная интенсивность в окрестности пика. Если окрестность взять достаточно маленькой, она тоже устроит. По сути, надо маленькую дырочку и фотоэлемент за ней. Что в дырку попало, то и пик.

Теоретический расчет PSF делается так. На вход оптической системы подаем изображение, состоящее из одной идеальной точки. Дельта-функцию, по сути, но можно узкую гауссиану. Затем аккуратно решаем прямую задачу получения изображения. Изображением точки будет не точка, а некое более размытое пятно. Если опустить формальности, это размытие и есть PSF.

[loveWithLaser]

Если для фильтра, то все просто: измерить, сколько прошло через фильтр, и измерить, сколько было всего. Это даст величину, ....

Это ну будут потери на поглощение\рассеяние света?
А если коэф штре для линзы?
Штр=Интенс(реальная)/Интенс(аберац), не будет ли это просто отношение радиусов в фокусе?????????
Штр=Площадь(дифр)/Площадь(дифр+аберац)

[Gall]

Рассеяние и поглощение можно измерить отдельно, если просто собрать весь свет после линзы вообще, по всей площади.

Да, это отношение - но не радиусов, а площадей в фокусе. Проблема в том, что эти площади трудно измерить, они очень маленькие. И граница - размытая очень. Вместо измерения аберраций оптической системы получится измерение неидеальности измерителя. Приемлемая точность получается, если измерение делать с помощью дырки: сколько через дырку проходит. Так намного точнее.

[loveWithLaser]

Рассеяние и поглощение можно измерить отдельно, если просто собрать весь свет после линзы вообще, по всей площади.

Да, это отношение - но не радиусов, а площадей в фокусе. Проблема в том, что эти площади трудно измерить, они очень маленькие. И граница - размытая очень. Вместо измерения аберраций оптической системы получится измерение неидеальности измерителя. Приемлемая точность получается, если измерение делать с помощью дырки: сколько через дырку проходит. Так намного точнее.

Что за дырка? В фокус ставим диафрагму? Если диаметр диафрагмы меньше фокуса, то дальнейшее излучение рассеется на дифракции.
Можно же пзску в фокус поставить и померить ширину пятна. Вот вопрос, откуда мы узнаем распределение излучения опорного пучка (без аберрационного)?

[Gall]

В фокус ставим диафрагму произвольно малого размера. Сразу за диафрагмой - большой фотодиод или ФЭУ, достаточно большой, чтобы он поймал даже дифрагировавшее излучение. Диафрагму можно делать произвольно малой.

Вариант с ПЗС работает, если хватает чувствительности. У него подлость в том, что пиксели мелкие, собирают мало света, и поэтому отношение сигнал/шум получается плохим. Если охлаждаемая азотом матрица, тогда получится, а если такой нет, то маленькая диафрагма и ФЭУ после нее ("один пиксель") считывают лучше. Перемещая диафрагму, можно постепенно (хоть и долго) считать всю картину. Еще вариант - поставить фотопленку, проявить с высоким разрешением (как голограмму), потом фотометрировать (или даже подсчитывать кристаллы серебра под электронным микроскопом, если у оптического разрешения не хватает).

Распределение пучка в идеальном случае - гауссово. Если надо, его можно предварительно чистить диафрагмой пространственного фильтра. Если луч лазерный, то фокусируем его микроскопным объективом (10x-20x лучше всего подходят) на маленьком отверстии (несколько мкм). После отверстия никакой оптики, кроме испытуемой, быть не должно. Тогда отверстие является хорошим "точечным" источником с примерно гауссовым профилем и расходимостью, определяемой дифракцией.

[loveWithLaser]

В фокус ставим диафрагму произвольно малого размера. Сразу за диафрагмой - большой фотодиод или ФЭУ, достаточно большой, чтобы он поймал даже дифрагировавшее излучение. Диафрагму можно делать произвольно малой.

Распределение пучка в идеальном случае - гауссово. Если надо, его можно предварительно чистить диафрагмой пространственного фильтра. Если луч лазерный, то фокусируем его микроскопным объективом (10x-20x лучше всего подходят) на маленьком отверстии (несколько мкм). После отверстия никакой оптики, кроме испытуемой, быть не должно. Тогда отверстие является хорошим "точечным" источником с примерно гауссовым профилем и расходимостью, определяемой дифракцией.

Т.е. если имеется лазер, то схема следующая:
1)лазерный луч направляем на мелкую диафрагму (для получения точечного источника)
2)за диафрагмой сразу ставим линзу и в фокусе линзы мерим интенсивность излучения
3)интенсивность без аберрационного пучка принимаем за интенсивность, измеренную за диафрагмой.
допустим получил, но опять же вопрос, откуда взять пиковую интенсивность без аберрационного пучка?

[Gall]

Всего диафрагм может потребоваться две:
лазер - микроскопный объектив - диафрагма - испытуемая оптика - диафрагма - фотоэлемент
Обе диафрагмы нуждаются в хорошей юстировке.

Тогда можно измерить интенсивность со второй диафрагмой и без нее (или при разных диаметрах второй диафрагмы) и сравнить.

[loveWithLaser]

Пишут в книгах: число штр-ля можно оценить по формуле: S~exp(-RMS^2); где RMS - среднеквадратичное откл-е волн фронта.
Кто-нить знает, откуда эта формула получена и в каких приближениях? Я так понимаю, получают её из дифр. интеграла Кирхгофа, делят один интеграл с аберрациями на интеграл без аберраций.
Почему-то интегралы убирают и оставляют одну экспоненту и далее переходят вообще к отношению интенсивносей в фокусе линзы.

[Gall]

Интегралы берутся аналитически в предположении, что волна имеет достаточно простую форму.

[loveWithLaser]

Там рассматривается сферическая волна.
И все же, почему все сводится к отношению интенсивностей в фокусе?

[Gall]

Потому что для сферической волны так получается - все пропорционально, поэтому нужный ответ можно вычислить по одной точке. Простой частный случай.